TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Das Liniendiagramm zeigt die Zahl der Personen in einem Wartezimmer alle 2 Stunden, von Stunde 0 bis Stunde 10. Um wie viel Δ änderte sich der Wert von Stunde 0 bis Stunde 8? Verwende für eine Abnahme eine negative Zahl.

Δ =

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Eine Mutter ist 6 Jahre älter als das 2-Fache des Alters ihres Sohnes. Zusammen sind ihre Alter 51 Jahre. Wie alt x ist der Sohn?

Σ = 51

x = Jahre

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Temperatur eines Patienten beträgt 95,1 °F. Rechne sie mit °C = (°F − 32) × 5/9 in Grad Celsius T um. Runde auf eine Dezimalstelle.

95,1 °F

T = °C

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Verordnung lautet 2 tsp einer Suspension zum Einnehmen alle 6 Stunden für 10 Tage. Wie viele mL V werden mit 1 tsp = 5 mL für die gesamte Behandlung benötigt?

2 tspalle 6 Stunden10 Tage1 tsp = 5 mL

V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: Δ = −15

Diagramme und Tabellen lesen: Lies zuerst den Titel, die Kategorien und die Skala. Folge bei einem Balken- oder Liniendiagramm der Oberkante des Balkens oder dem Punkt bis zur senkrechten Achse; jede Gitterlinie ist ein Schritt der Skala. Ein Kreisdiagramm zeigt Teile eines Ganzen: Ein Sektor von p % steht für p % der Gesamtmenge und hat einen Winkel von p % von 360°.

Die Punkte ablesen

0 h: 20, 8 h: 5

Änderung

Δ = 5 − 20 = −15

Antwort

Δ = −15

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 15 Jahre

Textaufgaben: Benenne die Unbekannte (zum Beispiel x = Anzahl der Monate), schreibe die Fakten als eine Gleichung, löse sie und prüfe, ob die Antwort in der Geschichte sinnvoll ist. Eine feste Gebühr plus ein Satz pro Einheit ergibt Gesamt = Gebühr + Satz × Einheiten.

Gleichung

x + (2x + 6) = 51

Lösen

3x = 45

x = 15

Antwort

x = 15 Jahre

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: T = 35,1 °C

Temperatur: °C = (°F − 32) × 5/9 und °F = °C × 9/5 + 32. Bei der Umrechnung von °F erst 32 abziehen und dann multiplizieren, bei der Umrechnung von °C erst multiplizieren und dann 32 addieren. Eine schnelle Kontrolle: 37 °C sind 98,6 °F, und jedes 1 °C entspricht 1,8 °F.

32 abziehen

95,1 − 32 = 63,1

Mit 5/9 multiplizieren

T = 63,1·5/9 = 35,06 ≈ 35,1 °C

Antwort

T = 35,1 °C

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 400 mL

Dimensionsanalyse: Schreibe die gegebene Größe auf und multipliziere sie mit Umrechnungsfaktoren in Bruchform (zum Beispiel 60 min/1 h oder 1 mg/1000 mcg), sodass jede unerwünschte Einheit einmal oben und einmal unten steht und sich kürzt. Wenn nur noch die gesuchte Einheit übrig ist, rechne. Verwende die in der Aufgabe angegebenen Entsprechungen und runde nur das Endergebnis.

Volumen pro Gabe

2 tsp = 2·5 = 10 mL

Ganze Behandlung

V = 10 mL × 4/Tag × 10 = 400 mL

Antwort

V = 400 mL

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