TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge
Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent
p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung
(neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer
Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite
Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche
Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang
Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen
Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit
Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

  1. Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
  2. Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
  3. Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
  4. Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
  5. Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr
PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren
Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

  1. Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
  2. Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
  4. Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
  5. Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Löse nach x auf: 2x − 10 = 10.

2x − 10 = 10
x =
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer
20242025A40245B235220C280100

Die Tabelle zeigt die Zahl der Freiwilligen in den Zentren A, B und C in den Jahren 2024 und 2025. Um wie viel Prozent p änderte sich die Gesamtzahl der Freiwilligen von 2024 auf 2025? Verwende für eine Abnahme eine negative Zahl. Runde auf eine Nachkommastelle.

p = %
3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel
94969810010210410635363738394041°F°C100,9 °F? °C

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Temperatur eines Patienten beträgt 100,9 °F. Rechne sie mit °C = (°F − 32) × 5/9 in Grad Celsius T um. Runde auf eine Dezimalstelle.

100,9 °F
T = °C
4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer
1 tsp? mL2 tbsp? mL3 Tassen? mLΣ = ? mL

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht 1 tsp von Hustensaft, 2 tbsp von flüssige Zusatznahrung, 3 Tassen von Tee zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 Tasse = 8 fl oz = 240 mL
V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 10

Gleichungen lösen: Tue auf beiden Seiten dasselbe, bis x allein steht. Mache die Operationen in umgekehrter Reihenfolge rückgängig: zuerst Addition oder Subtraktion, dann Multiplikation oder Division. Löse Klammern mit dem Distributivgesetz auf, a(x + b) = ax + ab, und sammle die x-Terme auf einer Seite. Prüfe die Antwort, indem du sie einsetzt.

Addiere 10 auf beiden Seiten.

2x = 20

Teile beide Seiten durch 2.

x = 10

Probe

2·10 − 10 = 10

Antwort

x = 10
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: p = 1,8 %

Prozent bedeutet pro hundert: p % einer Zahl sind (p/100) × die Zahl. Um zu finden, wie viel Prozent A von B ist, teile A durch B und multipliziere mit 100. Eine prozentuale Änderung vergleicht die Änderung mit dem Ausgangswert: prozentuale Änderung = (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100.

Summen

2024: 555
2025: 565

Prozentuale Änderung

p = (565 − 555)/555 × 100 = 1,8 ≈ 1,8%

Antwort

p = 1,8%
3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: T = 38,3 °C

Temperatur: °C = (°F − 32) × 5/9 und °F = °C × 9/5 + 32. Bei der Umrechnung von °F erst 32 abziehen und dann multiplizieren, bei der Umrechnung von °C erst multiplizieren und dann 32 addieren. Eine schnelle Kontrolle: 37 °C sind 98,6 °F, und jedes 1 °C entspricht 1,8 °F.

32 abziehen

100,9 − 32 = 68,9

Mit 5/9 multiplizieren

T = 68,9·5/9 = 38,28 ≈ 38,3 °C

Antwort

T = 38,3 °C
4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 755 mL

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Jeder Posten in mL

1 tsp = 1·5 = 5 mL
2 tbsp = 2·15 = 30 mL
3 Tassen = 3·240 = 720 mL

Addieren

V = 5 + 30 + 720 = 755 mL

Antwort

V = 755 mL

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