TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge
Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent
p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung
(neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer
Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite
Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche
Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang
Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen
Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit
Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

  1. Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
  2. Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
  3. Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
  4. Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
  5. Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr
PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren
Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

  1. Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
  2. Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
  4. Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
  5. Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Eine Klinik hatte im März 180 Patienten und im April 72. Wie groß ist die prozentuale Abnahme p?

180 → 72
p = %
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer
2 209/100004 164/2094 9/1002 209/1000

Welcher vollständig gekürzte Bruch oder welche gemischte Zahl entspricht der Dezimalzahl 2,209? Klicke sie an.

2,209
  1. 12 209/10000
  2. 24 164/209
  3. 34 9/100
  4. 42 209/1000
3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel
40,1079 kg? kgrunden auf 0,1 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Gewichtsumrechnung ergibt 40,1079 kg. Die Regel in dieser Übung lautet: Gewichte werden auf Zehntel Kilogramm gerundet. Welchen Wert x trägst du ein?

40,1079 kg
x = kg
4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer
1½ tsp? mL4 tbsp? mL1½ fl oz? mL3 Tassen? mLΣ = ? mL

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht 1½ tsp von Hustensaft, 4 tbsp von flüssige Zusatznahrung, 1½ fl oz von Saft, 3 Tassen von Tee zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL1 Tasse = 8 fl oz = 240 mL
V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: p = 60 %

Prozent bedeutet pro hundert: p % einer Zahl sind (p/100) × die Zahl. Um zu finden, wie viel Prozent A von B ist, teile A durch B und multipliziere mit 100. Eine prozentuale Änderung vergleicht die Änderung mit dem Ausgangswert: prozentuale Änderung = (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100.

Änderung

72 − 180 = −108

Mit dem Ausgangswert vergleichen

p = 108/180 × 100 = 60%

Antwort

p = 60%
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: 2 209/1000

Brüche, Dezimalzahlen und Prozente sind drei Schreibweisen derselben Zahl. Bruch → Dezimalzahl: Teile den Zähler durch den Nenner. Dezimalzahl → Prozent: Multipliziere mit 100 (Komma um zwei Stellen nach rechts). Prozent → Dezimalzahl: Teile durch 100. Dezimalzahl → Bruch: Schreibe die Ziffern über 10, 100 oder 1000 (eine Null pro Nachkommastelle) und kürze.

Über einer Zehnerpotenz

0,209 = 209/1000

Kürzen

209/1000
2,209 = 2 209/1000

Antwort

2 209/1000
3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: x = 40,1 kg

Runden: Sieh dir die Ziffer direkt nach der Stelle an, auf die du rundest: 5 oder mehr rundet auf, 4 oder weniger lässt die Ziffer unverändert. Runde nur das Endergebnis, nie die Zwischenschritte. Typische Prüfungsregeln: Volumen ab 1 mL auf Zehntel, Volumen unter 1 mL auf Hundertstel, Tropfraten auf ganze Tropfen und Gewichte auf eine Dezimalstelle; befolge immer die in der Aufgabe genannte Regel.

Ziffer an der Stelle der Zehntel

40.1079 → 1

Nur die nächste Ziffer entscheidet

40,1079 → 0
0 ist 4 oder weniger, also bleibt 1.
Die Ziffern danach (79) zählen nicht: einmal runden, nie schrittweise.

Runden

x = 40,1 kg

Antwort

x = 40,1 kg
4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 832,5 mL

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Jeder Posten in mL

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL
1½ fl oz = 1,5·30 = 45 mL
3 Tassen = 3·240 = 720 mL

Addieren

V = 7,5 + 60 + 45 + 720 = 832,5 mL

Antwort

V = 832,5 mL

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