TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Auf einer Krankenhausstation beträgt das Verhältnis von Pflegefachkräften zu Pflegehilfskräften 3 : 4. Es gibt 30 Pflegefachkräfte. Wie viele Pflegehilfskräfte x gibt es?

3 : 430

x =

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Ein Rezept braucht 3 1/2 Tassen Mehl. Du machst das 1 1/2-Fache des Rezepts. Wie viel brauchst du? Klicke die vollständig gekürzte Antwort an.

3 1/2× 1 1/2

14 1/2
25 1/4
35
42 1/3

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient ist 5 ft 4 in groß. Bestimme mit 1 ft = 12 in und 1 in = 2,54 cm seine Körpergröße h in Zentimetern, auf ganze Zentimeter gerundet.

5 ft 4 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm

h = cm

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Verordnung lautet ½ tsp einer Suspension zum Einnehmen alle 8 Stunden für 5 Tage. Wie viele mL V werden mit 1 tsp = 5 mL für die gesamte Behandlung benötigt?

½ tspalle 8 Stunden5 Tage1 tsp = 5 mL

V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 40

Verhältnisse und Proportionen: Ein Verhältnis a : b vergleicht zwei Größen. Bei einer Proportion sind zwei Verhältnisse gleich, a/b = c/d, und man löst sie durch Über-Kreuz-Multiplizieren: a·d = b·c. Um eine Menge im Verhältnis m : n zu teilen, teile sie in m + n gleiche Teile; ein Anteil besteht aus m Teilen, der andere aus n Teilen.

Ein Teil

30/3 = 10

Hilfskräfte

x = 4 × 10 = 40

Antwort

x = 40

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: 5 1/4

Brüche multiplizieren und dividieren: Wandle zuerst gemischte Zahlen in unechte Brüche um (2 1/3 = 7/3). Zum Multiplizieren multipliziere die Zähler und die Nenner. Zum Dividieren behalte den ersten Bruch, ersetze ÷ durch × und kehre den zweiten Bruch um (multipliziere mit seinem Kehrwert). Kürze gemeinsame Faktoren und schreibe das Ergebnis vollständig gekürzt als gemischte Zahl.

Unechte Brüche

3 1/2 = 7/2

1 1/2 = 3/2

Multiplizieren

7/2 × 3/2 = 21/4 = 5 1/4

Antwort

5 1/4

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: h = 163 cm

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Körpergröße in Zoll

5·12 + 4 = 64 in

Zoll in Zentimeter

h = 64·2,54 = 162,6 ≈ 163 cm

Antwort

h = 163 cm

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 37,5 mL

Dimensionsanalyse: Schreibe die gegebene Größe auf und multipliziere sie mit Umrechnungsfaktoren in Bruchform (zum Beispiel 60 min/1 h oder 1 mg/1000 mcg), sodass jede unerwünschte Einheit einmal oben und einmal unten steht und sich kürzt. Wenn nur noch die gesuchte Einheit übrig ist, rechne. Verwende die in der Aufgabe angegebenen Entsprechungen und runde nur das Endergebnis.

Volumen pro Gabe

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL

Ganze Behandlung

V = 2,5 mL × 3/Tag × 5 = 37,5 mL

Antwort

V = 37,5 mL

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