TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Berechne 2 1/2 × 1 3/4. Klicke die vollständig gekürzte Antwort an.

2 1/2 × 1 3/4

11 3/7
24 3/8
35 5/6
42 3/8

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Ein Aufbewahrungsbehälter ist ein Quader, 36 cm lang, 5 cm breit und 5 cm hoch. Wie viele Liter V fasst er? (1 L = 1000 cm³)

36 × 5 × 5 cm1 L = 1000 cm³

V = L

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient ist 5 ft 0 in groß. Bestimme mit 1 ft = 12 in und 1 in = 2,54 cm seine Körpergröße h in Zentimetern, auf ganze Zentimeter gerundet.

5 ft 0 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm

h = cm

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht ½ Tasse von Tee, 2 tsp von Hustensaft, ½ fl oz von Saft, 1 tbsp von flüssige Zusatznahrung zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 Tasse = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: 4 3/8

Brüche multiplizieren und dividieren: Wandle zuerst gemischte Zahlen in unechte Brüche um (2 1/3 = 7/3). Zum Multiplizieren multipliziere die Zähler und die Nenner. Zum Dividieren behalte den ersten Bruch, ersetze ÷ durch × und kehre den zweiten Bruch um (multipliziere mit seinem Kehrwert). Kürze gemeinsame Faktoren und schreibe das Ergebnis vollständig gekürzt als gemischte Zahl.

Unechte Brüche

2 1/2 = 5/2

1 3/4 = 7/4

Multiplizieren

5/2 × 7/4 = 35/8

Kürzen

35/8 = 4 3/8

Antwort

4 3/8

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: V = 0,9 L

Umfang, Fläche und Volumen: Der Umfang ist die Länge um eine Form herum (Rechteck: 2l + 2w). Die Fläche wird in Quadrateinheiten gemessen: Rechteck l × w, Dreieck ½ × Grundseite × Höhe, Kreis π·r². Der Umfang eines Kreises ist π·d = 2π·r. Das Volumen wird in Kubikeinheiten gemessen: Quader l × w × h, Zylinder π·r²·h. Verwende den Wert von π, den die Frage vorgibt.

Volumen

36 × 5 × 5 = 900 cm³

In Litern

V = 900/1000 = 0,9 L

Antwort

V = 0,9 L

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: h = 152 cm

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Körpergröße in Zoll

5·12 + 0 = 60 in

Zoll in Zentimeter

h = 60·2,54 = 152,4 ≈ 152 cm

Antwort

h = 152 cm

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 160 mL

Jeder Posten in mL

½ Tasse = 0,5·240 = 120 mL

2 tsp = 2·5 = 10 mL

½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Addieren

V = 120 + 10 + 15 + 15 = 160 mL

Antwort

V = 160 mL

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