Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Vin​N = 102,5 V2ᴺ − 101 LSB

Ein 10-Bit-ADC, der auf den nächsten Code rundet, hat einen Eingangsbereich von 0 bis 2,5 V. Bestimme mit 1 LSB = VFSR/2ᴺ den größten Quantisierungsfehler eq,max in mV.

N = 10VFSR = 2,5 V
eq,max = mV
2.Leicht
128⋮8 ch∿01N = 1250 kHz? kbit/s

Ein Datenlogger tastet 8 Kanäle ab, jeden mit 50 kHz und 12-Bit-Auflösung. Bestimme die rohe Datenrate Rb in kbit/s.

n = 8fs = 50 kHzN = 12
Rb = kbit/s
3.Mittel
122 ch∿01N = 2420 kHz? MB

Ein Recorder tastet 2 Kanäle mit je 20 kHz mit einem 24-Bit-ADC ab. Jeder Abtastwert wird in ganzen Bytes gespeichert. Bestimme den Speicher M, der für eine Aufzeichnung von 15 min nötig ist, in MB (1 MB = 10⁶ Bytes).

n = 2fs = 20 kHzN = 24t = 15 min
M = MB
4.Mittel
tTs​ = 1/fs​f = 18 kHzfs​ = 20 kHz

Eine Sinuswelle mit 18 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 20 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz fa erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in kHz an.

f = 18 kHzfs = 20 kHz
fa = kHz
5.Schwer
f0fs​/2fs​2,25 kHz3f₁?

Eine Rechteckwelle mit 2,25 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 5 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 3f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

f₁ = 2,25 kHzfs = 5 kHzOberschwingung: 3f₁
fa = Hz
6.Schwer
f0fs​/2fs​8 kHz3f₁?

Eine Rechteckwelle mit 8 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 20 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 3f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in kHz an.

f₁ = 8 kHzfs = 20 kHzOberschwingung: 3f₁
fa = kHz

Lösungsschlüssel

  1. 1. eq,max = 1,221 mV
  2. 2. Rb = 4800 kbit/s
  3. 3. M = 108 MB
  4. 4. fa = 2 kHz
  5. 5. fa = 1750 Hz
  6. 6. fa = 4 kHz

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