Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
∿01N = 160,5 kHz? kbit/s

Ein Datenlogger tastet einen Kanal mit 0,5 kHz und 16-Bit-Auflösung ab. Bestimme die rohe Datenrate Rb in kbit/s.

n = 1fs = 0,5 kHzN = 16
Rb = kbit/s
2.Leicht
f0fs​/2fs​ = ?50 kHz

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 50 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate fs,min, die es ohne Aliasing erfasst.

fmax = 50 kHz
fs,min = kHz
3.Mittel
tTs​ = 1/fs​f = 1,85 kHzfs​ = 1 kHz

Eine Sinuswelle mit 1,85 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 1 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz fa erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in Hz an.

f = 1,85 kHzfs = 1 kHz
fa = Hz
4.Mittel
124⋮4 ch∿01N = 102 kHz? MB

Ein Recorder tastet 4 Kanäle mit je 2 kHz mit einem 10-Bit-ADC ab. Jeder Abtastwert wird in ganzen Bytes gespeichert. Bestimme den Speicher M, der für eine Aufzeichnung von 15 min nötig ist, in MB (1 MB = 10⁶ Bytes).

n = 4fs = 2 kHzN = 10t = 15 min
M = MB
5.Schwer
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​10·Tb​57600 Bd, 8N1

Ein 10-Bit-ADC streamt jeden Abtastwert über einen UART mit 57600 Baud im Format 8N1 (Startbit, 8 Datenbits, 1 Stoppbit). Jeder Abtastwert wird als 2 ganze(s) Byte(s) gesendet, und die Verbindung ist dauernd belegt. Bestimme die höchste Signalfrequenz fmax, die ohne Aliasing abgetastet werden kann, in Hz.

baud = 57600 BdN = 108N1
fmax = Hz
6.Schwer
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​1/fbaud​16 MHz / (16·D)

Ein Mikrocontroller mit 16 MHz Takt stellt seine UART-Baudrate als fclk/(16·D) ein, wobei D eine ganze Zahl ist, die auf den nächsten Wert gerundet wird. Die Zielbaudrate beträgt 115200 Baud. Bestimme den prozentualen Fehler der tatsächlichen Baudrate (positiv, wenn sie zu schnell ist).

fclk = 16 MHzZiel = 115200 Bd
e = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Rb = 8 kbit/s
  2. 2. fs,min = 100 kHz
  3. 3. fa = 150 Hz
  4. 4. M = 14,4 MB
  5. 5. fmax = 1440 Hz
  6. 6. e = −3,549 %

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