Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Ein 10-Bit-ADC, der auf den nächsten Code rundet, hat einen Eingangsbereich von 0 bis 10 V. Bestimme mit 1 LSB = V_FSR/2ᴺ den größten Quantisierungsfehler e_q,max in mV.

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 0,5 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate f_s,min, die es ohne Aliasing erfasst.

Ein Sensor misst Abstand über einen Bereich von 1000 mm, und sein Ausgang füllt den gesamten Eingangsbereich eines ADC aus. Die Messung soll 0,5 mm auflösen. Bestimme die kleinste Bitanzahl N, die der ADC braucht.

Ein 12-Bit-ADC mit einem Eingangsbereich von 0 bis 3,3 V schneidet ab: Sein Ausgangscode ist ⌊V_in/LSB⌋ mit 1 LSB = V_FSR/2ᴺ. Bestimme den dezimalen Ausgangscode D für eine Eingangsspannung von 2,046 V.

Ein 16-Bit-ADC streamt jeden Abtastwert über einen UART mit 19200 Baud im Format 8E1 (Startbit, 8 Datenbits, gerade Parität, 1 Stoppbit). Jeder Abtastwert wird als 2 ganze(s) Byte(s) gesendet, und die Verbindung ist dauernd belegt. Bestimme die höchste Signalfrequenz f_max, die ohne Aliasing abgetastet werden kann, in Hz.

Ein Mikrocontroller mit 1 MHz Takt stellt seine UART-Baudrate als f_clk/(16·D) ein, wobei D eine ganze Zahl ist, die auf den nächsten Wert gerundet wird. Die Zielbaudrate beträgt 9600 Baud. Bestimme den prozentualen Fehler der tatsächlichen Baudrate (positiv, wenn sie zu schnell ist).