Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

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1.Leicht
f0fs​/2fs​ = ?0,5 kHz

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 0,5 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate fs,min, die es ohne Aliasing erfasst.

fmax = 0,5 kHz
fs,min = kHz
2.Leicht
Vin​N = 125 V2ᴺ − 101 LSB = ?

Ein 12-Bit-ADC hat einen Eingangsbereich von 0 bis 5 V. Bestimme mit 1 LSB = VFSR/2ᴺ die Größe eines LSB in mV.

N = 12VFSR = 5 V
1 LSB = mV
3.Mittel
tTs​ = 1/fs​f = 6,8 kHzfs​ = 4 kHz

Eine Sinuswelle mit 6,8 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 4 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz fa erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in Hz an.

f = 6,8 kHzfs = 4 kHz
fa = Hz
4.Mittel
Vin​N = 18VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Bestimme das ideale Signal-Quantisierungsrausch-Verhältnis SQNR eines 18-Bit-ADC für eine vollausgesteuerte Sinuswelle.

N = 18
SQNR = dB
5.Schwer
f0fs​/2fs​1,2 kHz5f₁?

Eine Rechteckwelle mit 1,2 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 8 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 5f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

f₁ = 1,2 kHzfs = 8 kHzOberschwingung: 5f₁
fa = Hz
6.Schwer
Vin​N = ?VFSR​2ᴺ − 101 LSB

Eine Audiomessung braucht ein ideales Signal-Quantisierungsrausch-Verhältnis von mindestens 75 dB für eine vollausgesteuerte Sinuswelle. Bestimme die kleinste Anzahl an ADC-Bits N.

SQNR ≥ 75 dB
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fs,min = 1 kHz
  2. 2. 1 LSB = 1,221 mV
  3. 3. fa = 1200 Hz
  4. 4. SQNR = 110,1 dB
  5. 5. fa = 2000 Hz
  6. 6. N = 13

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