Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f0fs​/2fs​ = ?10 kHz

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 10 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate fs,min, die es ohne Aliasing erfasst.

fmax = 10 kHz
fs,min = kHz
2.Leicht
f0fN​ = ?10 kHz

Ein ADC tastet mit 10 kHz ab. Bestimme die Nyquist-Frequenz fN, die höchste Signalfrequenz, die er ohne Aliasing darstellen kann.

fs = 10 kHz
fN = kHz
3.Mittel
122 ch∿01N = 1625 kHz? MB

Ein Recorder tastet 2 Kanäle mit je 25 kHz mit einem 16-Bit-ADC ab. Jeder Abtastwert wird in ganzen Bytes gespeichert. Bestimme den Speicher M, der für eine Aufzeichnung von 5 min nötig ist, in MB (1 MB = 10⁶ Bytes).

n = 2fs = 25 kHzN = 16t = 5 min
M = MB
4.Mittel
tTs​ = 1/fs​f = 1,5 kHzfs​ = 2 kHz

Eine Sinuswelle mit 1,5 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 2 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz fa erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in Hz an.

f = 1,5 kHzfs = 2 kHz
fa = Hz
5.Schwer
124⋮4 ch∿01tc​ = 10 µstset​ = 5 µsfs​ = ?

Ein 4-Kanal-Multiplexer speist einen ADC. Jede Wandlung dauert 10 µs, und nach jedem Kanalwechsel braucht der Eingang 5 µs zum Einschwingen. Die Kanäle werden ohne Pause nacheinander abgefragt. Bestimme die Abtastrate fs jedes Kanals in kHz.

n = 4tc = 10 µstset = 5 µs
fs = kHz
6.Schwer
f0fs​/2fs​2fs​1,75 kHz7f₁?

Eine Rechteckwelle mit 1,75 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 5 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 7f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

f₁ = 1,75 kHzfs = 5 kHzOberschwingung: 7f₁
fa = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fs,min = 20 kHz
  2. 2. fN = 5 kHz
  3. 3. M = 30 MB
  4. 4. fa = 500 Hz
  5. 5. fs = 16,67 kHz
  6. 6. fa = 2250 Hz

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