Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 4 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate f_s,min, die es ohne Aliasing erfasst.

Eine UART-Verbindung läuft mit 1200 Baud. Bestimme die Dauer T_b eines Bits in µs.

Eine Sinuswelle mit 12,5 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 10 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz f_a erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in kHz an.

Ein Sensor misst Temperatur über einen Bereich von 400 °C, und sein Ausgang füllt den gesamten Eingangsbereich eines ADC aus. Die Messung soll 0,1 °C auflösen. Bestimme die kleinste Bitanzahl N, die der ADC braucht.

Ein 12-Bit-ADC streamt jeden Abtastwert über einen UART mit 115200 Baud im Format 8N1 (Startbit, 8 Datenbits, 1 Stoppbit). Jeder Abtastwert wird als 2 ganze(s) Byte(s) gesendet, und die Verbindung ist dauernd belegt. Bestimme die höchste Signalfrequenz f_max, die ohne Aliasing abgetastet werden kann, in Hz.

Ein Mikrocontroller mit 16 MHz Takt stellt seine UART-Baudrate als f_clk/(16·D) ein, wobei D eine ganze Zahl ist, die auf den nächsten Wert gerundet wird. Die Zielbaudrate beträgt 115200 Baud. Bestimme den prozentualen Fehler der tatsächlichen Baudrate (positiv, wenn sie zu schnell ist).