Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f0fs​/2fs​ = ?1 kHz

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 1 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate fs,min, die es ohne Aliasing erfasst.

fmax = 1 kHz
fs,min = kHz
2.Leicht
122 ch∿01N = 810 kHz? kbit/s

Ein Datenlogger tastet 2 Kanäle ab, jeden mit 10 kHz und 8-Bit-Auflösung. Bestimme die rohe Datenrate Rb in kbit/s.

n = 2fs = 10 kHzN = 8
Rb = kbit/s
3.Mittel
tTs​ = 1/fs​f = 85 kHzfs​ = 100 kHz

Eine Sinuswelle mit 85 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 100 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz fa erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in kHz an.

f = 85 kHzfs = 100 kHz
fa = kHz
4.Mittel
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​11·Tb​4800 Bd, 8E1

Ein UART sendet Bytes mit 4800 Baud im Format 8E1: 8 Datenbits, ein gerades Paritätsbit und 1 Stoppbit(s), plus das Startbit. Bestimme die größte Anzahl an Datenbytes pro Sekunde, die er übertragen kann.

baud = 4800 Bd8E1
RB = B/s
5.Schwer
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​11·Tb​19200 Bd, 8E1

Ein 10-Bit-ADC streamt jeden Abtastwert über einen UART mit 19200 Baud im Format 8E1 (Startbit, 8 Datenbits, gerade Parität, 1 Stoppbit). Jeder Abtastwert wird als 2 ganze(s) Byte(s) gesendet, und die Verbindung ist dauernd belegt. Bestimme die höchste Signalfrequenz fmax, die ohne Aliasing abgetastet werden kann, in Hz.

baud = 19200 BdN = 108E1
fmax = Hz
6.Schwer
f0fs​/2fs​2fs​3fs​2 kHz7f₁?

Eine Rechteckwelle mit 2 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 5 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 7f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

f₁ = 2 kHzfs = 5 kHzOberschwingung: 7f₁
fa = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fs,min = 2 kHz
  2. 2. Rb = 160 kbit/s
  3. 3. fa = 15 kHz
  4. 4. RB = 436,4 B/s
  5. 5. fmax = 436,4 Hz
  6. 6. fa = 1000 Hz

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