Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f0fs​/2fs​ = ?8 kHz

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 8 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate fs,min, die es ohne Aliasing erfasst.

fmax = 8 kHz
fs,min = kHz
2.Leicht
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​ = ?9600 Bd

Eine UART-Verbindung läuft mit 9600 Baud. Bestimme die Dauer Tb eines Bits in µs.

baud = 9600 Bd
Tb = µs
3.Mittel
124⋮4 ch∿01N = 102 kHz? MB

Ein Recorder tastet 4 Kanäle mit je 2 kHz mit einem 10-Bit-ADC ab. Jeder Abtastwert wird in ganzen Bytes gespeichert. Bestimme den Speicher M, der für eine Aufzeichnung von 60 min nötig ist, in MB (1 MB = 10⁶ Bytes).

n = 4fs = 2 kHzN = 10t = 60 min
M = MB
4.Mittel
tTs​ = 1/fs​f = 4,8 kHzfs​ = 8 kHz

Eine Sinuswelle mit 4,8 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 8 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz fa erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in Hz an.

f = 4,8 kHzfs = 8 kHz
fa = Hz
5.Schwer
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​11·Tb​38400 Bd, 8E1

Ein 10-Bit-ADC streamt jeden Abtastwert über einen UART mit 38400 Baud im Format 8E1 (Startbit, 8 Datenbits, gerade Parität, 1 Stoppbit). Jeder Abtastwert wird als 2 ganze(s) Byte(s) gesendet, und die Verbindung ist dauernd belegt. Bestimme die höchste Signalfrequenz fmax, die ohne Aliasing abgetastet werden kann, in Hz.

baud = 38400 BdN = 108E1
fmax = Hz
6.Schwer
f0fs​/2fs​5,6 kHz3f₁?

Eine Rechteckwelle mit 5,6 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 20 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 3f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in kHz an.

f₁ = 5,6 kHzfs = 20 kHzOberschwingung: 3f₁
fa = kHz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fs,min = 16 kHz
  2. 2. Tb = 104,2 µs
  3. 3. M = 57,6 MB
  4. 4. fa = 3200 Hz
  5. 5. fmax = 872,7 Hz
  6. 6. fa = 3,2 kHz

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