Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
f0fN​ = ?10 kHz

Ein ADC tastet mit 10 kHz ab. Bestimme die Nyquist-Frequenz fN, die höchste Signalfrequenz, die er ohne Aliasing darstellen kann.

fs = 10 kHz
fN = kHz
2.Leicht
f0fs​/2fs​ = ?2 kHz

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 2 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate fs,min, die es ohne Aliasing erfasst.

fmax = 2 kHz
fs,min = kHz
3.Mittel
∿01N = 102 kHz? MB

Ein Recorder tastet einen Kanal mit 2 kHz mit einem 10-Bit-ADC ab. Jeder Abtastwert wird in ganzen Bytes gespeichert. Bestimme den Speicher M, der für eine Aufzeichnung von 30 min nötig ist, in MB (1 MB = 10⁶ Bytes).

n = 1fs = 2 kHzN = 10t = 30 min
M = MB
4.Mittel
tTs​ = 1/fs​f = 2,2 kHzfs​ = 4 kHz

Eine Sinuswelle mit 2,2 kHz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 4 kHz abgetastet. Bei welcher Frequenz fa erscheint sie in den Abtastwerten? Gib sie in Hz an.

f = 2,2 kHzfs = 4 kHz
fa = Hz
5.Schwer
f0fs​/2fs​120 Hz7f₁?

Eine Rechteckwelle mit 120 Hz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 1 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 7f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

f₁ = 120 Hzfs = 1 kHzOberschwingung: 7f₁
fa = Hz
6.Schwer
f0fs​/2fs​240 Hz5f₁?

Eine Rechteckwelle mit 240 Hz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 2 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz fa erscheint seine Oberschwingung 5f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

f₁ = 240 Hzfs = 2 kHzOberschwingung: 5f₁
fa = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fN = 5 kHz
  2. 2. fs,min = 4 kHz
  3. 3. M = 7,2 MB
  4. 4. fa = 1800 Hz
  5. 5. fa = 160 Hz
  6. 6. fa = 800 Hz

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