Arbeitsblatt Messdatenerfassung und Abtastung mit Lösungen

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 25 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate f_s,min, die es ohne Aliasing erfasst.

Ein Sensorsignal enthält Frequenzen bis 15 kHz. Bestimme die minimale Abtastrate f_s,min, die es ohne Aliasing erfasst.

Ein Recorder tastet 4 Kanäle mit je 10 kHz mit einem 12-Bit-ADC ab. Jeder Abtastwert wird in ganzen Bytes gespeichert. Bestimme den Speicher M, der für eine Aufzeichnung von 2 min nötig ist, in MB (1 MB = 10⁶ Bytes).

Ein Sensor misst Abstand über einen Bereich von 300 mm, und sein Ausgang füllt den gesamten Eingangsbereich eines ADC aus. Die Messung soll 0,1 mm auflösen. Bestimme die kleinste Bitanzahl N, die der ADC braucht.

Eine Rechteckwelle mit 700 Hz wird ohne Anti-Aliasing-Filter mit 2 kHz abgetastet. Ein Rechtecksignal enthält die ungeraden Oberschwingungen 3f₁, 5f₁, 7f₁, … Bei welcher Frequenz f_a erscheint seine Oberschwingung 7f₁ in den abgetasteten Daten? Gib sie in Hz an.

Ein 6-Kanal-Multiplexer speist einen ADC. Jede Wandlung dauert 8 µs, und nach jedem Kanalwechsel braucht der Eingang 0,5 µs zum Einschwingen. Die Kanäle werden ohne Pause nacheinander abgefragt. Bestimme die Abtastrate f_s jedes Kanals in kHz.