Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein Baum hat 33 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 33
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K4,10?

K4,10
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 8 Knoten und 9 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 8|E| = 9
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 16 Knoten und 24 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 16|E| = 24
k =
5.Schwer
6515137411117ABCDEFG

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten C. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt.

Start: Ck = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante EF
  6. 6Kante GB
  7. 7Kante GC
  8. 8Kante GD
  9. 9Kante GE
6.Schwer
1261014118577ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 4 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 32
  2. 2. |E| = 40
  3. 3. k = 2
  4. 4. k = 9
  5. 5. Kante GD
  6. 6. D

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