Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 30 Knoten und 6 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 30c = 6
|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 6 Knoten mit den Graden 4, 3, 2, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 33 × deg 2
L =
4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K6? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K6
H =
5.Schwer
6349738914112ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Schwer
761311141225ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 24
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. L = 4
  4. 4. H = 60
  5. 5. G
  6. 6. d(F) = 14

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