Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 6

Σ deg =

2.Leicht

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 1. Klicke ihn an.

deg = 1

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₈? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₈

H =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₆? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₆

H =

5.Schwer

Wie viele geschlossene Wege der Länge 3 beginnen und enden bei C? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3

N =

6.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

Lösungsschlüssel

1. Σ deg = 16
2. F
3. H = 2520
4. H = 60
5. N = 4
6. d(F) = 10

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