Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEF

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 1. Klicke ihn an.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Leicht
AABBCCDDEE0100010101010010000101110

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K8? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K8
H =
4.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
1432510186162012ABCDEFG

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 4
  1. 1Kante AC
  2. 2Kante BC
  3. 3Kante BD
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante EF
  7. 7Kante GB
  8. 8Kante GC
  9. 9Kante GD
  10. 10Kante GE
6.Schwer
151211171103111512ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. F
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. H = 2520
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. Kante GB
  6. 6. d(F) = 22

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