Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K5,11?

K5,11
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K2,4?

K2,4
|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 17 Knoten und 28 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 17|E| = 28
k =
5.Schwer
21110156121410214ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 4 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.Schwer
6142085121519ABCDEF

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten F. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 3 hinzufügt.

Start: Fk = 3
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante BC
  3. 3Kante BD
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante EF
  8. 8Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 55
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. Euler-Weg, kein Kreis
  4. 4. k = 12
  5. 5. G
  6. 6. Kante CE

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