Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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1.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 4 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 4k = 2
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 21 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 21
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 4, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 4
L =
4.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
1351311894ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 4 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
151469712ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten B. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt.

Start: Bk = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |E| = 20
  3. 3. L = 10
  4. 4. keines von beiden
  5. 5. D
  6. 6. Kante AC

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