Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =

2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 6 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 3, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 1

|E| =

3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 11 Knoten und 18 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 11|E| = 18

k =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₈? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₈

H =

5.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 5|E| = 7

W =

6.Schwer

Wie viele Wege der Länge 3 führen von B nach D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3

N =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 7
2. |E| = 8
3. k = 8
4. H = 2520
5. W = 33
6. N = 6

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