Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein Baum hat 15 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 15
|V| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 14 Knoten und 23 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 14|E| = 23
k =
4.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
51310111481412963ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(G) des kürzesten Weges von A nach G im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: G
d(G) =
6.Schwer
87116453ABCDE

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 5|E| = 7
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |V| = 16
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. k = 10
  4. 4. Euler-Weg, kein Kreis
  5. 5. d(G) = 12
  6. 6. W = 19

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