Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K7? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K7
H =
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 5, 4 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 33 × deg 54 × deg 2
L =
5.Schwer
15184721216146ABCDEFG

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten B. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 6 hinzufügt.

Start: Bk = 6
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante DF
  8. 8Kante GB
  9. 9Kante GD
  10. 10Kante GE
6.Schwer
4116232081975ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 10
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. H = 360
  4. 4. L = 13
  5. 5. Kante DF
  6. 6. W = 28

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