Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein Baum hat 18 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 18
|V| =
2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 14 Knoten und 5 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 14c = 5
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 4, 4 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 33 × deg 44 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 3
L =
5.Schwer
1921714349ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten E. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt.

Start: Ek = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE
6.Schwer
983101114746ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Lösungsschlüssel

  1. 1. |V| = 19
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. L = 12
  4. 4. L = 4
  5. 5. Kante BE
  6. 6. B

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