Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 5 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 5k = 2
|E| =
2.Leicht
ABCDEF

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 4. Klicke ihn an.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 5, 3 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 33 × deg 42 × deg 53 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 7 Knoten und 17 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 7|E| = 17
k =
5.Schwer
1617209103419ABCDEF

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 5 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 5
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante EF
  8. 8Kante BE
6.Schwer
122215111415152ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 6 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. E
  3. 3. L = 17
  4. 4. k = 11
  5. 5. Kante AB
  6. 6. G

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