Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 2, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 16 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 16
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 16 Knoten und 19 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 16|E| = 19
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 42 × deg 2
L =
5.Schwer
5671111589ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 4 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
591514131711219ABCDEFG

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 5 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 5
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante BC
  3. 3Kante BD
  4. 4Kante CE
  5. 5Kante DF
  6. 6Kante EF
  7. 7Kante GB
  8. 8Kante GC
  9. 9Kante GE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 15
  3. 3. k = 4
  4. 4. L = 6
  5. 5. E
  6. 6. Kante CE

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.