Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K10?

K10
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 27 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 27
|V| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 20 Knoten und 23 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 20|E| = 23
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 3 Knoten vom Grad 4, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 33 × deg 4
L =
5.Schwer
51114481233ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
321571117ABCDE

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 5|E| = 7
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 45
  2. 2. |V| = 28
  3. 3. k = 4
  4. 4. L = 10
  5. 5. d(F) = 11
  6. 6. W = 15

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