Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
ABCDE

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 3. Klicke ihn an.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Leicht
AABBCCDD0101101001001000

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 12 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 12
k =
4.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
68413141711ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(G) des kürzesten Weges von A nach G im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: G
d(G) =
6.Schwer
15619181017816ABCDEF

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 3 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 3
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante DE
  6. 6Kante DF
  7. 7Kante EF
  8. 8Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. C
  2. 2. |E| = 3
  3. 3. k = 1
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. d(G) = 9
  6. 6. Kante DE

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