Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 30 Knoten und 3 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 30c = 3
|E| =
2.Leicht

Ein 3-regulärer Graph hat 8 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 3). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 8k = 3
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K6? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K6
H =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 10 Knoten und 18 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 10|E| = 18
k =
5.Schwer
478131920161ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Schwer
5979101582ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 27
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. H = 60
  4. 4. k = 9
  5. 5. W = 41
  6. 6. E

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