Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 32 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 32
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 16 Knoten und 25 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 16|E| = 25
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 4 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 34 × deg 5
L =
5.Schwer
768152016210ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Schwer
ABCDEF

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei F? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 31
  3. 3. k = 10
  4. 4. L = 16
  5. 5. W = 41
  6. 6. N = 1

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