Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011100000100

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 6 Knoten mit den Graden 3, 3, 3, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 3
L =
5.Schwer
46611311113ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
ABCDE

Wie viele Wege der Länge 3 führen von D nach E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. Euler-Weg, kein Kreis
  4. 4. L = 5
  5. 5. d(F) = 18
  6. 6. N = 4

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