Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K₇?

K₇

|E| =

2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 4, 3, 3, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 4, 3, 3, 2, 1, 1

|E| =

3.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 4 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 32 × deg 44 × deg 5

L =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₄? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₄

H =

5.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 10

W =

6.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 21
2. |E| = 9
3. L = 22
4. H = 3
5. W = 64
6. d(F) = 28

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