Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 6 Knoten mit den Graden 3, 3, 2, 2, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Leicht
AABBCCDDEEFF010000101110010010010010011101000010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 5, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 5
L =
5.Schwer
141071386785ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
1222016178118415ABCDEFG

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 6 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 6
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante DF
  6. 6Kante EF
  7. 7Kante GB
  8. 8Kante GC
  9. 9Kante GD
  10. 10Kante GE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. Euler-Weg, kein Kreis
  4. 4. L = 8
  5. 5. d(F) = 26
  6. 6. Kante GE

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