Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 6 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 2, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 13 Knoten und 6 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 13c = 6
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 20 Knoten und 24 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 20|E| = 24
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 11 Knoten und 18 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 11|E| = 18
k =
5.Schwer
1241351311144ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
ABCDE

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei C? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. k = 5
  4. 4. k = 8
  5. 5. D
  6. 6. N = 3

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