Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(A) von Knoten A.

deg(A) =

2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K₇?

K₇

|E| =

3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 17 Knoten und 26 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 17|E| = 26

k =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₇? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₇

H =

5.Schwer

Wie viele geschlossene Wege der Länge 3 beginnen und enden bei D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3

N =

6.Schwer

Wie viele geschlossene Wege der Länge 2 beginnen und enden bei D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2

N =

Lösungsschlüssel

1. deg(A) = 3
2. |E| = 21
3. k = 10
4. H = 360
5. N = 4
6. N = 2

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