Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 2, 2, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 9 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 9
|V| =
3.Mittel
ABCDEFGEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 7|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 7 Knoten und 10 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 7|E| = 10
k =
5.Schwer
31314136108145ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
ABCDEF

Wie viele Wege der Länge 2 führen von A nach E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |V| = 10
  3. 3. Euler-Weg, kein Kreis
  4. 4. k = 4
  5. 5. d(F) = 26
  6. 6. N = 1

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