Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 3, 3, 1, 1
|E| =
2.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 11 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 11k = 2
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 8 Knoten und 15 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 8|E| = 15
k =
4.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 4, 3 Knoten vom Grad 5, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 43 × deg 52 × deg 2
L =
5.Schwer
4139151241310ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
6141692011813ABCDEF

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8
W =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 11
  3. 3. k = 8
  4. 4. L = 19
  5. 5. d(F) = 23
  6. 6. W = 48

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