Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 5 Knoten mit den Graden 4, 3, 3, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
2.Leicht

Ein Wald (ein Graph ohne Kreise) hat 38 Knoten und 2 Zusammenhangskomponenten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 38c = 2
|E| =
3.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 32 × deg 42 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 11 Knoten und 22 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 11|E| = 22
k =
5.Schwer
ABCDEF

Wie viele Wege der Länge 3 führen von C nach A? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3
N =
6.Schwer
157931351146ABCDEFG

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 5 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. L = 9
  4. 4. k = 12
  5. 5. N = 3
  6. 6. B

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