Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEF

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 1. Klicke ihn an.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Leicht
ABCDEFG

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 18 Knoten und 27 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 18|E| = 27
k =
5.Schwer
1913171819510ABCDEF

Der Kruskal-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt; übersprungene Kanten zählen nicht.

k = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante DF
  8. 8Kante EF
6.Schwer
8617921920ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten A. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt.

Start: Ak = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. F
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. Euler-Weg, kein Kreis
  4. 4. k = 10
  5. 5. Kante EF
  6. 6. Kante BD

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