Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
AABBCCDD0101101001011010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(A) von Knoten A.

deg(A) =
2.Leicht

Ein Baum hat 38 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 38
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K6? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K6
H =
4.Mittel
ABCDEFEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
5.Schwer
8124613629ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
410115913139ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 4 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Lösungsschlüssel

  1. 1. deg(A) = 2
  2. 2. |E| = 37
  3. 3. H = 60
  4. 4. Euler-Kreis
  5. 5. C
  6. 6. C

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