Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 6 Knoten mit den Graden 3, 3, 2, 2, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Leicht

Ein Baum hat 21 Kanten. Wie viele Knoten |V| hat er?

|E| = 21
|V| =
3.Mittel

Ein Baum hat 4 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 2 Knoten vom Grad 5, 2 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

4 × deg 32 × deg 42 × deg 52 × deg 2
L =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 8 Knoten und 14 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 8|E| = 14
k =
5.Schwer
ABCDE

Wie viele Wege der Länge 2 führen von E nach D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =
6.Schwer
13136715131391556ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(E) des kürzesten Weges von A nach E im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: E
d(E) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. |V| = 22
  3. 3. L = 16
  4. 4. k = 7
  5. 5. N = 1
  6. 6. d(E) = 24

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