Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ABCDEFG

Genau ein Knoten des Graphen hat den Grad 4. Klicke ihn an.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Leicht

Ein 2-regulärer Graph hat 12 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 2). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 12k = 2
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 7 Knoten und 9 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 7|E| = 9
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 14 Knoten und 22 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 14|E| = 22
k =
5.Schwer
192161317152045ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 9
W =
6.Schwer
991261714132ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(D) des kürzesten Weges von A nach D im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: D
d(D) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. D
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. k = 3
  4. 4. k = 9
  5. 5. W = 58
  6. 6. d(D) = 15

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