Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K9?

K9
|E| =
2.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2
|E| =
3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K5? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K5
H =
4.Mittel

Ein Baum hat 2 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, 4 Knoten vom Grad 5, 3 Knoten vom Grad 2, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

2 × deg 32 × deg 44 × deg 53 × deg 2
L =
5.Schwer
397123581411ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =
6.Schwer
11123691161310105ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(D) des kürzesten Weges von A nach D im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: D
d(D) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 36
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. H = 12
  4. 4. L = 20
  5. 5. d(F) = 21
  6. 6. d(D) = 14

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