Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige bipartite Graph K_5,7?

K_5,7

|E| =

2.Leicht

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(B) von Knoten B.

deg(B) =

3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 10 Knoten und 14 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 10|E| = 14

k =

4.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₈? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₈

H =

5.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

6.Schwer

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 6|E| = 8

W =

Lösungsschlüssel

1. |E| = 35
2. deg(B) = 2
3. k = 5
4. H = 2520
5. d(F) = 13
6. W = 32

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