Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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1.Leicht
AABBCCDDEE0110010010100010100100110

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Bestimme den Grad deg(C) von Knoten C.

deg(C) =
2.Leicht
AABBCCDD0110101011010010

Die Adjazenzmatrix eines einfachen ungerichteten Graphen ist gezeigt. Wie viele Kanten |E| hat der Graph?

|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 19 Knoten und 26 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 19|E| = 26
k =
5.Schwer
ABCDE

Wie viele Wege der Länge 2 führen von A nach E? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 2
N =
6.Schwer
25215151115512ABCDEFG

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(C) des kürzesten Weges von A nach C im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: C
d(C) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. deg(C) = 2
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. k = 8
  5. 5. N = 1
  6. 6. d(C) = 4

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