Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme die Summe der Grade aller Knoten des gezeigten Graphen, Σ deg.

|V| = 6

Σ deg =

2.Leicht

Ein Baum hat 13 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 13

|E| =

3.Mittel

Wie viele verschiedene Hamilton-Kreise H hat der vollständige Graph K₆? Kreise, die sich nur im Startknoten oder in der Richtung unterscheiden, zählen als gleich.

K₆

H =

4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 14 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 14

k =

5.Schwer

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F

d(F) =

6.Schwer

Wie viele Wege der Länge 3 führen von F nach D? Ein Weg darf Knoten und Kanten wiederholen. Nenne die Zahl N.

M = AdjazenzmatrixL = 3

N =

Lösungsschlüssel

1. Σ deg = 18
2. |E| = 12
3. H = 60
4. k = 3
5. d(F) = 14
6. N = 4

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