Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein 4-regulärer Graph hat 10 Knoten (jeder Knoten hat den Grad 4). Wie viele Kanten |E| hat er?

n = 10k = 4
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K9?

K9
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 7 Knoten und 16 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 7|E| = 16
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 12 Knoten und 23 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 12|E| = 23
k =
5.Schwer
7115211421ABCDEF

Der Dijkstra-Algorithmus läuft von A aus. Klicke den Knoten an, der in Runde 3 abgeschlossen (endgültig gemacht) wird; A selbst ist Runde 1.

Start: ARunde 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Schwer
1314113419ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten B. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 3 hinzufügt.

Start: Bk = 3
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 20
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. k = 10
  4. 4. k = 12
  5. 5. E
  6. 6. Kante CE

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