Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

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1.Leicht

Ein einfacher Graph hat 7 Knoten mit den Graden 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1. Wie viele Kanten |E| hat er?

deg: 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K9?

K9
|E| =
3.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 7 Knoten und 9 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 7|E| = 9
k =
4.Mittel

Ein zusammenhängender Graph hat 6 Knoten und 7 Kanten. Wie viele Kanten k müssen entfernt werden, damit ein aufspannender Baum übrig bleibt?

|V| = 6|E| = 7
k =
5.Schwer
131921811531510912ABCDEFG

Bestimme das Gesamtgewicht W eines minimalen aufspannenden Baums des gewichteten Graphen.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Schwer
163146101215199ABCDEF

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten D. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 4 hinzufügt.

Start: Dk = 4
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante DF
  8. 8Kante EF
  9. 9Kante BE

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. |E| = 36
  3. 3. k = 3
  4. 4. k = 2
  5. 5. W = 42
  6. 6. Kante AC

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