Arbeitsblatt Graphentheorie mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Graphentheorie zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Baum hat 26 Knoten. Wie viele Kanten |E| hat er?

|V| = 26
|E| =
2.Leicht

Wie viele Kanten |E| hat der vollständige Graph K4?

K4
|E| =
3.Mittel
ABCDEEuler-KreisEuler-Weg, kein Kreiskeines von beiden

Hat der zusammenhängende Graph einen Euler-Kreis, einen Euler-Weg, der kein Kreis ist, oder keines von beiden? Klicke deine Antwort an.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Euler-Kreis
  2. 2Euler-Weg, kein Kreis
  3. 3keines von beiden
4.Mittel

Ein Baum hat 3 Knoten vom Grad 3, 2 Knoten vom Grad 4, und alle seine anderen Knoten sind Blätter (Grad 1). Wie viele Blätter L hat er?

3 × deg 32 × deg 4
L =
5.Schwer
916671328ABCDE

Der Prim-Algorithmus baut einen minimalen aufspannenden Baum auf, beginnend bei Knoten E. Klicke die Kante an, die er als Kante Nummer 2 hinzufügt.

Start: Ek = 2
  1. 1Kante AB
  2. 2Kante AC
  3. 3Kante BC
  4. 4Kante BD
  5. 5Kante CE
  6. 6Kante DE
  7. 7Kante BE
6.Schwer
10871101393ABCDEF

Bestimme mit dem Dijkstra-Algorithmus die Länge d(F) des kürzesten Weges von A nach F im gewichteten Graphen.

Start: AZiel: F
d(F) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. |E| = 25
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. Euler-Kreis
  4. 4. L = 9
  5. 5. Kante BD
  6. 6. d(F) = 22

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